病毒流行，試紙短缺。網上偶爾看到的，把5個病人的血液混合一起測，如果是陰性，皆大歡喜。如果不幸是陽性，再重新對每人單獨測試。為什麼這樣能節省試紙呢？以下計算一下所用試紙的期望。
假設感染人數佔20%，那麼沒被感染概率是80%。連測5個全部健康的概率是0.8^5 = 32.8%。那麼非5個全健康的概率是67.2%。5個混合測出陰性用一個試紙，陽性呢，除了已經用了的一張試紙外，還需要對5人重新測，所以需要6張。
那麼試紙數的數學期望是 1*0.328 + 6*0.672 = 4.36 < 5 !
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病毒流行，試紙短缺。網上偶爾看到的，把5個病人的血液混合一起測，如果是陰性，皆大歡喜。如果不幸是陽性，再重新對每人單獨測試。為什麼這樣能節省試紙呢？以下計算一下所用試紙的期望。
假設感染人數佔20%，那麼沒被感染概率是80%。連測5個全部健康的概率是0.8^5 = 32.8%。那麼非5個全健康的概率是67.2%。5個混合測出陰性用一個試紙，陽性呢，除了已經用了的一張試紙外，還需要對5人重新測，所以需要6張。
那麼試紙數的數學期望是 1*0.328 + 6*0.672 = 4.36 < 5 !
