利用统计节省病毒试纸的方法

病毒流行,试纸短缺。网上偶尔看到的,把5个病人的血液混合一起测,如果是阴性,皆大欢喜。如果不幸是阳性,再重新对每人单独测试。为什么这样能节省试纸呢?以下计算一下所用试纸的期望。

假设感染人数占20%,那么没被感染概率是80%。连测5个全部健康的概率是0.8^5 = 32.8%。那么非5个全健康的概率是67.2%。5个混合测出阴性用一个试纸,阳性呢,除了已经用了的一张试纸外,还需要对5人重新测,所以需要6张。

那么试纸数的数学期望是 1*0.328 + 6*0.672 = 4.36 < 5 !

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